想踢出香蕉球？流体力学教你！

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电脑芯片制造厂,国企芯片制造业,说华为制造芯片　　观看足球比赛时常常可以看到,当判进攻一方罚定位球时,被进攻一方总会在离罚球点9.15米以外筑起一道人墙。主罚队员举脚直接打门时,球往往会从人墙顶上或左右绕过窜入网底，由于球的飞行轨迹弯曲程度类似于香蕉形状,所以在足球运动中人们称为“香蕉球”，香蕉球在空中一边飞行一边自转，能巧妙地绕过人墙，让守门员来不及反应，以刁钻的角度入网。那么球怎么会绕过人墙进入球网的呢？

　　电脑芯片制造厂,国企芯片制造业,说华为制造芯片原来这个现象叫做马格努斯（Magnus）效应。它与力学中的伯努利定理有关。这里就跟大家简单聊一聊“香蕉球”的力学原理。

　　丹尼尔·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”。这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前，水力学所采用的基本原理，其实质是流体的机械能守恒。即：动能+重力势能+压力势能=常数。其最为著名的推论为：等高流动时，流速大，压力就小。

　　需要注意的是，由于伯努利方程是由机械能守恒推导出的，所以它仅适用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体。

　　例如生活当中，如果你将两张打印纸平行放置在面前，然后用嘴吹中间的夹缝，会发现两张纸会向一起靠，这就是空气流速造成纸张两侧压力不一样引起的。那为什么流速大了，压强变小了呢?我们用一下极限的思想，假如这口气速度特别快，快到无法想象，那么一吹，刹那间，纸内侧没了空气，也就是没了压强。所以说，流速越大，压强越小。

　　在足球运动中，高速前进的球体如果其自身带有旋转，那么就会造成球的两侧空气速度不一样，球在空中一边飞行一边自转时，会带动其表面的空气薄层同时旋转，其一侧空气薄层转动的线速度和球的前进速度叠加，使得迎面气流受到较大的阻力；而另一侧情况恰恰相反，自转线速度和前进速度相削弱，从而使球的两侧气流相对球的速度不同。根据伯努利原理可知，相对于足球的平动而言，空气流速度大的一侧会形成一个低压区域，而另一侧则形成高压区域。足球两侧压力差的结果是，球受一个从高压区指向低压区的合力作用，这个合力使球偏离原直线运动方向。

　　如果足球在空中运动时，一边飞行一边绕对称轴旋转，那么由于足球的旋转和空气粘性的共同作用，在足球的周围的附面内产生环流，前方来流和环流的共同作用下，一边在环流和来流同侧流速加快，反侧流速减慢，根据伯努利原理两侧产生压力差，压力差对足球产生的侧向作用力成为马格努斯力。

　　假设球在空间中的运动方向如图所示，设足球半径、旋转角速度、空气密度、以及相对球而言的气流速度分别为：，根据诺克夫斯基环流理论，可以求出马格努斯力为。方向垂直于速度斜向上，空气阻力方向与速度方向相反。

　　香蕉球的原理在飞机的机翼上也依然成立，机翼上下表面不对称，前缘厚，后缘薄，相当于先爬坡，再下坡。气流从前缘开始，分成上下两部，向后缘运动，并且同时达到。运动时间一样，路程上面长，所以上面气体的流速大。流速大而压强小，有了压力差，飞机就有了升力。

　　微电子芯片也类似于一个“足球场”的运动，如果把电子比喻成一个球，信息交换主要依赖于电子点对点的快速传输、存储与处理，但是电子也经常性地会受到阻碍产生功耗、热耗散等。随着信息技术后5G-6G通讯时代的到来，电子元器件越来越逼近其物理极限（摩尔定律的天花板），当前最先进的处理器制程已经达到3nm，相当于几十个原子（一个原子0.3埃,1埃=10-10m）的排列，通讯器件也朝着更高的太赫兹频率方向发展，预计6G智能应用场景所需的高数据速率将进入太比特每秒（Tbps）的水平。可以想象，要达到如此高速的信息传递，电子所需要的行程则更短，然而当器件沟道达到纳米以下的原子级的时候，受电子量子波动性的影响，通过尺寸微缩会面临着原理性的困难，如功耗指数上升、效率指数下降等。因此，如果能够改变电子的直线传输方式，借助于类似“香蕉球”的电子自旋地传递，那么在半导体集成的微电子学技术中，电子传输有可能绕过障碍物实现电子能量转化，将在低功耗和高能效水平下展现出更多的信息存储、更快的信息交互和处理。

　　小小的香蕉球竟然蕴含着如此大的力学原理，竟然与飞机上天和芯片制造有关！看来真不能小看生活中的力学，学好力学，不仅踢球踢得好，还能研究飞机和造芯片！看了这篇文章的你可得好好学习力学知识。

　　1任少铎.“流速大压强小”中的流速是相对地面的速度吗?——对香蕉球现象的再分析[J].物理教师,2021,42(04):63-65.

　　2上海技物所等利用“香蕉球”效应实现太赫兹高频信号传递[J].高科技与产业化,2021,27(03):82.